\(A=\dfrac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{16}{\sqrt{x}+2}-4\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\cdot\sqrt{16}-4=2\cdot4-4=4\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+2=4\)
hay x=4
Cho \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a) Tìm x để A=2
b) Với x>1, so sánh A và |A|
c) Tìm gtnn của A
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-47}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
a)rút gọn
b) tính GTNN
Bài 1 :
Cho \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x+2}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
Bài 2 :
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}\\ B=\dfrac{3x+4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Cho x ∈ N , tìm GTLN của \(\sqrt{B}\)
Tìm GTNN và giá trị tương ứng của x trong: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm x ϵ N để P=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
a) Đạt GTLN
b) Đạt GTNN
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x để \(\dfrac{p\left(x\right)}{2020\sqrt{x}}\) đạt GTNN
