Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hằng

Tìm GTNN của:

a. \(A=x-\sqrt{x}\)

b. \(B=x-\sqrt{x-2005}\)

c. \(C=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

d. \(D=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

e. \(E=\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|+\left|4x-1\right|+\left|5x-10\right|\)

f. \(F=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)

g. \(G=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)

h. \(H=\sqrt{x^2-8x+17}+\sqrt{x^2+16}\)

i. \(I=\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)

k. \(K=x+y\) biết x và y là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}=1\)(a và b là các hằng số dương )

l. \(L=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\) với các số dương x,y,z và \(xyz\left(x+y+z\right)=1\)

m. \(M=x^4+y^4+z^4\) biết rằng \(xy+yz+zx=1\)

n. \(N=a^3+b^3+c^3\) biết a,b,c lớn hơn -1 và \(a^2+b^2+c^2=12\)

o. \(O=\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x-1}\) với x>1

p. \(P=\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) với x,y,z là các số dương và \(x+y+z=1\)

q. \(Q=\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) với x,y,z là các số dương và \(x^2+y^2+z^2=1\)

r. \(R=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\) với a,b,c là các số dương và \(a+b+c=6\)

s. \(S=\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\) với a,b,c là các số dương và \(a+b+c=1\)

t. \(T=\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+d}+\dfrac{d^2}{d+a}\) với a,b,c,d là các số dương và \(a+b+c+d=1\)

u. \(U=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\) với x>y>0 và xy=1

v. \(V=\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

w. \(W=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với x>0, y>0 và \(x^2+y^2=1\)

x. \(X=\left(1+x\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right)+\left(1+y\right)\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\) với x>0, y>0 và \(x^2+y^2=1\)

y. \(Y=\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x}\) với 0<x<2

z. \(Z=3^x+3^y\) với x+y=4


Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Thùy
Xem chi tiết
Anh Pha
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Việt Tuân Nguyễn Đặng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
trần thị trâm anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết