Question

 Tìm GTNN của :

A = 2x²-6x

Cô mk giao nhiều bài GTLN GTNN mình đăng từng bài các cậu giup mình nha 

Answer 1

\(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Suy ra Min A = -9/2 <=> x = 3/2

Answer 2

Ta có : \(A=2x^2-6x\)

                \(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

                 \(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Có : \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\)

                                                   \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{-9}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{3}{2}\)