Question

Tìm  GTNN sau: x^2 - 7x - 9

Giup nha 

Answer 1

\(x^2-7x-9=\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{85}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{85}{4}\)

Vì: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{85}{4}\ge-\frac{85}{4}\)

Vậy GTNN của bt trên là \(-\frac{85}{4}\) khi \(x=\frac{7}{2}\)

Answer 2

Ta có : \(x^2-7x-9\)

            \(=\left(x^2-2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}\right)-\frac{49}{4}-9\)

            \(=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{85}{4}\ge-\frac{85}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ kih \(x-\frac{7}{2}=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Vậy \(Min_A=-\frac{85}{4}\)khi và chỉ khi \(x=\frac{7}{2}\)