a/ \(f\left(x\right)\ge2\sqrt{\frac{16x^2}{x^2}}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{16}{x^2}\Leftrightarrow x=\pm2\)
b/ Hàm này không tồn tại GTNN
c/ \(f\left(x\right)=x+3+\frac{25}{x+3}-4\ge2\sqrt{\frac{25\left(x+3\right)}{x+3}}-4=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=\frac{25}{x+3}\Leftrightarrow x=2\)
d/ \(f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}+3\ge2\sqrt{\frac{9x}{x}}+3=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x=3\)
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a, f(x)=\(\frac{x-1}{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\)
b, f(x)=(3x-1)(x2-4)
c, f(x)=\(\frac{\left(3x-1\right)\left(5-2x\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
Câu 2: Giải các bất phương trình:
a, (x-1)(x-2) ≥ 0
b, (3-x)(x+5) ≤ 0
c, \(\frac{2}{4-x}\) ≤ 1
d, \(\frac{4-3x}{x-2}\) ≥ 3
Xét dấu các biểu thức sau:
a/ y= f(x) = ( x2 + 6x - 5)(2x2 + 2x - 5)
b/y = f(x) = \(\frac{-3x^2+7x-4}{x^2-5x+6}\)
c/ y= f(x) = x3- 6x -9
d/ y= f(x) = \(\frac{x^3-6x+4}{x^2-3x+2}\)
giúp em với ạ, em cần gấp lắm ạ
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
Tìm GTNN của hàm số:
a) \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{16}{x^2}\)
b) \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\)(0<x<1)
1. Tìm GTNN m của hàm số f(x)= \(\dfrac{4}{x}\) + \(\dfrac{x}{1-x}\) với 1>x>0
2. Tìm GTNN m của hàm số f(x)= \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{1-x}\) với 0<x<1
Giúp mk với nhé thanks trước.
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x\right)}{x-1}\)≤0
4) \(\frac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+4}\)≥0
5) \(\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)<0
6) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x^2\right)}{x-1}\)≥0
7) \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{3x^2+x-4}\)≥0
8) \(\frac{x^2-3x+2}{9-x}\)≥0
9) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}\)≤0
10) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\)≥0
Tìm GTLN của hàm số sau: \(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x+3\right);-3\le x\le2\)
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
Tìm GTLN của \(f\left(x\right)=\left(5+x\right)\left(x-6\right),\forall x\in\left[-5;6\right]\)
Tìm GTNN của \(g\left(x\right)=x^2+\frac{4}{x-2},\forall x>2\)
