Sửa đề :
Tìm max \(\sqrt{3x-9}+\sqrt{7-x}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\sqrt{3x-9}=\frac{3\cdot\sqrt{3x-9}}{3}=\frac{\sqrt{9\cdot\left(3x-9\right)}}{3}\le\frac{\frac{9+3x-9}{2}}{3}=\frac{x}{2}\)
\(\sqrt{7-x}=\sqrt{1\cdot\left(7-x\right)}\le\frac{1+7-x}{2}=\frac{8-x}{2}\)
Cộng theo vế :
\(\sqrt{3x-9}+\sqrt{7-x}\le\frac{x+8-x}{2}=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=6\)
cho ác số dương x ,y ,z thả mãn x+y+z=3.Tìm GTLN của
B=\(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}\)+\(\sqrt{\dfrac{yz}{yz+3x}}\)+\(\sqrt{\dfrac{zx}{zx+3y}}\)
Cho x,y >0 t/m 1/x +1/y + 1/xy =3.
Tìm GTLN của A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3x^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{3y^2+1}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)
a, rút gọn A
b, tìm giá trị của x để \(A=\frac{1}{3}\)
c, tìm gtln của A
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)
1.Rút gọn P
2. Tìm giá trị của x để \(P=\frac{1}{3}\)
3. Tìm GTLN của P
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Tìm GTLN,GTNN của A= \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\) vs \(\dfrac{5}{3}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{7}{3}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau :
a) \(A=2x-6\sqrt{x}-1\)
b)\(C=\frac{1}{-2x+4\sqrt{x}+3}\)
c)\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
d)\(F=\sqrt{2x-7}+\sqrt{5-2x}\)
e) \(A=-3x+6\sqrt{x}+3\)
f) \(E=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-8}\)
g)\(F=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5-3x}\)
giúp mình với ạ
Tìm GTLN của: \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\)
