9 tháng 10 2021 lúc 19:27
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x,y >0 t/m 1/x +1/y + 1/xy =3.
Tìm GTLN của A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3x^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{3y^2+1}}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz=1. Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(y+z\right)^2+\left(y+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)^2+\left(z+1\right)^2+4}}\)
Rút gọn và tìm GTLN của
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Cho M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
Tìm GTLN của M
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2}\)
Tìm GTNN, GTLN cuả \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\) (x ≥ 0)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)