§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh

Tìm GTLN của các biểu thức sau:

\(A=2x\left(6-x\right),0\le x\le6\)

Ngô Thành Chung
4 tháng 2 2021 lúc 9:24

2A = 2x (12 - 2x)

Áp dụng bất đẳng thức cosi

2x (12 - 2x) ≤ \(\dfrac{\left(2x+12-2x\right)^2}{4}\)

⇔ 2A ≤ 36

⇔ A ≤ 18

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le6\\2x=12-2x\end{matrix}\right.\)⇔ x = 3

Vậy Amax = 18 khi x = 3

Hồng Phúc
4 tháng 2 2021 lúc 13:30

\(A=2x\left(6-x\right)\)

\(=-2x^2+12x+18\)

\(=-2\left(x^2-6x+9\right)+18\)

\(=-2\left(x-3\right)^2+18\le18\)

\(maxA=18\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hồ Thị Hồng Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết
Phạm Thúy Vy
Xem chi tiết
L N T 39
Xem chi tiết
Heo Mách
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết