Ta có: \(\left|3x+7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4\cdot\left|3x+7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4\cdot\left|3x+7\right|+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le\frac{15}{3}=5\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}+3\le8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(3x+7=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-7\)
hay \(x=-\frac{7}{3}\)
Vậy: GTLN của biểu thức \(\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\) là 8 khi \(x=-\frac{7}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
