ĐKXĐ: x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 9
Ta có: A = 1 + \(\frac{4}{\sqrt{a}-3}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{4}{\sqrt{a}-3}\) lớn nhất, do đó \(\sqrt{a}\) - 3 dương nhỏ nhất.
Đến đây chịu =(
ĐKXĐ: \(a\ge0,a\ne9\)
\(A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-3}\)
vì \(a\ge0\) nên
\(\sqrt{a}\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}-3\ge-3\\ \Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a}-3}\le\frac{-1}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{a}-3}\le\frac{-4}{3}\\ \Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{a}-3}\le1-\frac{4}{3}=\frac{-1}{3}\\ \Leftrightarrow A\le\frac{-1}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi a = 0 (tm)
vậy tại a = 0 thì MAX A = -1/3
