Question

Tìm giá trị sau để phương trình sau có nghiệm

0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2)

Answer 1

\(0,5\left(5x-1\right)=4,5-2m\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2,5x-0,5=4,5-2mx+4m\)

\(\Leftrightarrow2,5x+2mx=4,5+0,5+4m\)

\(\Leftrightarrow x\left(2,5+2m\right)=5+4m\) (1)

+ Nếu \(2,5+2m\ne0\Leftrightarrow m\ne-1,25\)

⇒ Pt(1) có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{5+4m}{2,5+2m}=\dfrac{2\left(2,5+2m\right)}{2,5+2m}=2\)

+ Nếu \(m=-1,25\)

thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=5+4.\left(-1,25\right)\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )

Vậy + Nếu x ≠ -1,25 thì pt có nghiệm duy nhất x = 2

+ Nếu x = -1,25 thì pt vô số nghiệm