Question

Tìm giá trị nhỏ nhất x^2+3+/x^2 (x khác 0)

Answer 1

không hiểu cái đề đặt đại đi:

\(x^2+3+\dfrac{1}{x^2}\)( cái này x^2 \(\ge\) 0, x khác 0 => x^2 luôn dương )

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương x^ 2 và 1/x^ 2 ta có :

\(x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=1\)

Vậy \(x^2+3+\dfrac{1}{x^2}\ge1+3=4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 .

OK

Answer 2

nhầm rồi quên nhân 2 chết con tôi

Answer 3

Ý bạn là \(x^2+3+x^2\)

Answer 4

\(x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\sqrt{\dfrac{x^2.1}{x^2}}=2.1=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2 + 3 = 5

Cách giả chị tiết như trên đã làm nhưng sửa 1 chút mong b thông cảm nha

Answer 5

Thế tóm lại đề là \(\dfrac{x^2+3+1}{x^2}\) hay là \(x^2+3+\dfrac{1}{x^2}\)

Answer 6

nhầm

x^2+3+1/x^2 (x khác 0)

Answer 7

Nếu đề là \(\dfrac{x^2+3+1}{x^2}\) = \(\dfrac{x^2+4}{x^2}\) thì sai đề nha!

Answer 8

Lm theo đề của Đoàn Đức Hiếu ha!

Đặt D = \(x^2+3+\dfrac{1}{x^2}\) = \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+3\) = \(\dfrac{x^4+1}{x^2}+3\)

\(\ge\) \(\dfrac{2x^2}{x^2}\) +3 = \(2+3\) = 5

=> Dấu = xảy ra khi \(x^2-1=0\) => \(x=\pm1\)

Vậy GTNN của D = 5 khi x = 1; -1