Question

tìm giá trị nhỏ nhất 

\(x^2-2x-1\)

Answer 1

Đặt \(A=x^2-2x-1\)

           \(=x^2-2x+1^2-1-1\)

           \(=\left(x^2-2.1.x+1^2\right)-2\)

           \(=\left(x-1\right)^2-2\)

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)

                                                   \(x=1\)

Vậy \(Min_A=-2\) khi và chỉ khi \(x=1\)

 

Answer 2

\(x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Suy ra BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 tại x = 1

Answer 3

Bài này biết nè 

Answer 4

Có : \(x^2-2x-1\)

= \(\left(x^2-2x.1+1^1\right)-2\)

= \(\left(x-1\right)^2-2\)

Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(-2\) khi x = 1