Đặt \(A=x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1^2-1-1\)
\(=\left(x^2-2.1.x+1^2\right)-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(Min_A=-2\) khi và chỉ khi \(x=1\)
\(x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Suy ra BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 tại x = 1
Có : \(x^2-2x-1\)
= \(\left(x^2-2x.1+1^1\right)-2\)
= \(\left(x-1\right)^2-2\)
Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(-2\) khi x = 1
