Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\dfrac{-3}{\sqrt{X}+3}\)

Answer 1

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\ge\dfrac{-3}{3}=-1\) Do đó min P = -1 khi x = 0

Answer 2

Cách khác :

\(P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\text{≥}-1\)

⇒ \(P_{MIN}=-1."="\) ⇔ \(x=0\)