Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của của : \(P=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82\)

Answer 1

P = 5x²+9y²-12xy+24x-48y+82=(2x - 3y + 8)² + x² - 8x + 16 + 2 = (2x - 3y + 8)² + (x - 4)² + 2

=> min P = 2
dấu = xảy ra <=> 2x - 3y + 8 = 0 và x = 4 => y = \(\dfrac{16}{3}\)

vậy min P = 2
dấu = xảy ra <=> x = 4, y = \(\dfrac{16}{3}\)

Answer 2

\(P=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+16\left(2x-3y\right)+64+\left(x^2-8x+16\right)+2\)

Answer 3

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-cac-bieu-thuc-sau-a-5x2-9y2-12xy-24x-48y-82.8874425329809