Bài làm:
Q = x + \(4\sqrt{x}\) + 2018 = \(\left(\sqrt{x}\right)^2\) + 2.2.\(\sqrt{x}\) + 22 + 2014 = (\(\sqrt{x}\) + 2)2 + 2014
Ta có: (\(\sqrt{x}\) + 2)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
⇒ (\(\sqrt{x}\) + 2)2 + 2014 ≥ 2014 với mọi giá trị của x
⇔ Q ≥ 2014
Dấu "=" xảy ra khi (\(\sqrt{x}\) + 2)2 = 0 ⇔ \(\sqrt{x}\) + 2 = 0 ⇔ \(\sqrt{x}\) = -2
⇒ x ∈ ∅ do \(\sqrt{x}\) ≥ 0 với mọi giá trị của x
Vậy không có giá trị x thỏa mãn để min Q = 2014.
Ta có ĐK là x\(\ge0\)
Vậy nếu A nhỏ nhất thì x phải nhỏ nhất ⇒x=0
Vậy nếu x=0 thì A=\(0+4\sqrt{0}+2018=2018\)
Vậy GTNN của A là 2018
