Lời giải:
Ta có:
\(A=x-4\sqrt{x-1}+2020=(x-1)-4\sqrt{x-1}+4+2017\)
\(=(\sqrt{x-1}-2)^2+2017\)
Vì \((\sqrt{x-1}-2)^2\geq 0, \forall x\geq 1\), do đó :
\(A\geq 0+2017=2017\). Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x-1}-2=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(A_{\min}=2017\Leftrightarrow x=5\)
Cho biểu thức A = x - 2\(\sqrt{x+2}\)
a) Đặt y = \(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
A = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
B =\(\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
Đặt T = \(\sqrt{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x/ (căn x - 1)
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Tìm giá trị của x để biểu thức sau được xác định:
\(\sqrt{-x^2+5x-4}+\dfrac{1}{2x-7}\)
cho biểu thức
\(A=\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\dfrac{16}{x^2}-\dfrac{8}{x}+1}}\)
a) với giá trị nào của x thì A xác định
b) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
c) tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}-2}\)
bài 1: tìm điều kiện xác định với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định
a, \(\sqrt{-2x+3}\)
b, \(\sqrt{3x+4}\)
c, \(\sqrt{1+x\overset{2}{ }}\)
d, \(\sqrt{^{-3}_{3x+5}}\)
e, \(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)
help me :((
