2Q=2x2+4y2+4xy- 4x+4030
<=>y2+2y(x+y)+(x+y)2 + x2-4x+4 +4026
<=> (y+x+y)2+
(x-2)2+4026 (1)
Ta có (x+y+y)2>=0
(x-2)2>=0
2Q=(2y+x)2+(x-2)2+4026
>=4026
Vậy Qmin=4026:2=2013
Khi x=2 ; y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =2x2+y2+2xy-6x-2y+10 là ....
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2x^2+y^2-2xy+4x+2y+5\) là
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x^2+y^2+4xy-2x-2y+2020
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x^4+2x^2+45\)
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q = x2+2y2+2xy-2x+2015
b) cho a,b,c>0 thỏa mãn ABC= 1
Cminh: \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}< =\dfrac{1}{2}\)
