Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Trung Hiếu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

Buddy
11 tháng 2 2020 lúc 12:26
https://i.imgur.com/ZLOzZOI.png
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quỳnh Vân
11 tháng 2 2020 lúc 13:00

\(C=\dfrac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|+2018+1-1}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|2019-1}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|+2019}{|x-2017|+2019}-\dfrac{1}{|x-2017|+2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{|x-2017|+2019|}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{|x-2017|+2019}\) là số dương nhỏ nhất

\(=> |x-2017|+2019\) là số dương nhỏ nhất

Ta có : \(|x-2017|\geq0\forall{x} \) dấu "=" xảy ra khi x=2017

\(=>|x-2017|+2019\geq2019\forall{x}\)

Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(C=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\) khi x = 2017

Vậy.....

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Trâm Anh
Xem chi tiết
dfgdg
Xem chi tiết
Công Tài
Xem chi tiết
Spiderman-PeterParker
Xem chi tiết
Lê Phan Lê Na
Xem chi tiết
Linh nguyen thuy
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết