câu 1: a) Tìm số nguyên x sao cho x + 2020 là số nguyên âm lớn nhất
b) Tìm số nguyên x để M = \(\left|x\right|\) + 15 đạt giá trị nhỏ nhất
c) Tìm x, y để A = \(\left|x+5\right|\) + \(\left|y-5\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (x - 11)\(^2\) - 200
e) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: - (x + 81)\(^2\) + 3456
câu 2: a) Tìm số nguyên x biết: x.(x - 2) = -1
b) Tìm số nguyên x, y biết: x.(x - y) = 5
c) Tìm x, y biết: x.(x + y) = 2
Câu 1:
a) Để x+2020 là số nguyên âm lớn nhất thì x+2020=-1
hay x=-1-2020=-2021
Vậy: x=-2021 thì x+2020 là số nguyên âm lớn nhất
b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+15\ge15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi |x|=0 hay x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=|x|+15 là 15 khi x=0
d) Ta có: \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-11\right)^2-200\ge-200\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-11\right)^2-200\) là -200 khi x=11
e) Ta có: \(\left(x+81\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+81\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+81\right)^2+3456\le3456\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+81\right)^2=0\Leftrightarrow x+81=0\Leftrightarrow x=-81\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-\left(x+81\right)^2+3456\) là 3456 khi x=-81
Câu 2:
a) Ta có: x(x-2)=-1
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
