Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
\(|2x-9|+|x-7|+|x-3|=|2x-9|+(|x-7|+|3-x|)\)
\(\geq |2x-9|+|x-7+3-x|=|2x-9|+4\geq 4\)
Vậy GTNN của biểu thức là $4$ khi \(\left\{\begin{matrix} (x-7)(3-x)\geq 0\\ 2x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau H =|x-3|+|4+x|
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3}\)
Cho đa thức g(x)=2x-1 nếu x≥\(\dfrac{1}{2}\)
=-(2x-1) nếu x<\(\dfrac{1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\left|5x^{2^{ }}+5\right|+g\left(x\right)+2004-5x^2\)
Tập hợp các giá trị x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
/ 2x + 2,5 / + / 2x - 3 /
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : \(P=\left(x^2-3\right)\left(x^2+2\right)\)
