A=\(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2018}{x^2}
\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=t\) Ta có
A=2018\(t^2\)-2t+1=2018\(\left(t^2-2t.\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2018}\right)\)-\(\dfrac{1}{2018}\)+1
A=\(2018\left(t-\dfrac{1}{2018}\right)^2+\dfrac{2017}{2018}\)\(\ge\dfrac{2017}{2018}\forall t\)
Vậy min A=\(\dfrac{2017}{2018}\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2018}hay\) x=2018
Cho: \(P=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) (ĐKXĐ: x>0; \(x\ne1\)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\dfrac{7}{P}\)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{12x^2+12x+18}{x^2-2x+3}\)
cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)
cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn x + \(\dfrac{1}{y}\) \(\le\) 1; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{x^2+xy}\)
cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}\le1\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
Cho x,y là số thực dương thỏa mãn:x+y\(\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{4}{xy}+8xy\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x+\dfrac{9}{x-1}+3\) với x>1
1, cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:x+y≤1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K=\(4xy+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}\)
