Bổ sung đk $x,y$ là số nguyên
Lời giải:
$8x+5y=46$
$8(x+y)=46+3y$
Để $x+y$ nguyên dương min thì $46+3y$ nguyên dương min chia hết cho $8$
+ Nếu $46+3y=8\Rightarrow y=\frac{-38}{3}$ (loại)
+ Nếu $46+3y=16\Rightarrow y=-10$ (tm)
Vậy $8(x+y)_{\min}=16$
$\Rightarrow (x+y)_{\min}=2$ khi $(x,y)=(12,-10)$