Question

Tìm giá trị m để

(m-1)x² -(m-3)x - m - 3 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Answer 1

(m -1)x² - (m -3)x - m - 3 \(\le\)0

+, m - 1 = 0 <=> m = 1

=> 2x - 4 \(\le\)0

\(\Leftrightarrow x\le2\) (ko tm)

vậy m = 1 ko thỏa mãn yêu cầu đề bài

+, để pt có nghiệm đúng với mọi m thì

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\5m^2+2m-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\-1\le m\le\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

=> -1\(\le m\le\frac{3}{5}\)

#mã mã#