Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có thể):

e, E = -2x2​ + 9x + 30

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2020 lúc 21:47

e) Ta có: \(E=-2x^2+9x+30\)

\(=-2\left(x^2-\frac{9}{2}x-15\right)\)

\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{9}{4}+\frac{81}{16}-\frac{321}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{9}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\le\frac{321}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{9}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(E=-2x^2+9x+30\)\(\frac{321}{8}\) khi \(x=\frac{9}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết
binh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết