Question

Tìm giá trị lớn nhất  của đa thức : 

a, D = -3x ( x + 3 ) - 7

giúp đỡ nha các bạn

Answer 1

a) \(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì: \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\)

=>\(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)

Vậy GTLN của D là \(-\frac{1}{4}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)

Answer 2

\(D=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2++\frac{1}{12}\right]\)\(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4};\forall x\in R\)

Dấu '=' xảy ra ↔ x + 3/2 = 0  ↔ x = -3/2

Answer 3

bài này ở hằng đẳng thức