Câu hỏi của Đặng Quốc Huy

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $D=\frac{x^2+8}{x^2+2}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có $D=\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{(x^2+2)+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}$

Vì $x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2+2\geq 2$

$\Rightarrow \frac{6}{x^2+2}\leq 3\Rightarrow D=1+\frac{6}{x^2+2}\leq 4$

Vậy $D_{\max}=4$ khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có $D=\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{(x^2+2)+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}$

Vì $x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2+2\geq 2$

$\Rightarrow \frac{6}{x^2+2}\leq 3\Rightarrow D=1+\frac{6}{x^2+2}\leq 4$

Vậy $D_{\max}=4$ khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$

Violympic toán 7