Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\dfrac{1}{3+|x-2|}\)

Answer 1

Để A lớn nhất <=> \(3+\left|x-2\right|\) nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow3+\left|x-2\right|\ge3\)

\(\Rightarrow MIN_{3+\left|x-2\right|}=3\) khi x = 2

<=> \(A_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2

Answer 2

\(\left|x-2\right|\ge0\\ \Rightarrow3+\left|x-2\right|\ge3\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{3+\left|x-2\right|}\le\dfrac{1}{3}\)

Max \(A=\dfrac{1}{3}khix=2\)