Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jenner

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = |x − y|, trong đó 
x^2 + 4y^2 = 1.

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 9 2021 lúc 19:21

\(A^2=\left(x-y\right)^2=\left(1.x-\dfrac{1}{2}.2y\right)^2\le\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(x^2+4y^2\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(A_{max}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right);\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5};-\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Jenner
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết
THJJJJ
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết
Lê Hải Yến
Xem chi tiết
le anh nhat
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Dr.Strange
Xem chi tiết