Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 5-3(2x-1)2

Tuyen · Accepted Answer

$A=5-3\left(2x-1\right)^2=-12x^2+12x+2=-12\left(x^2-x-\dfrac{1}{6}\right)$

$=-12\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{12}\right)=-12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5\le5$ với mọi x

$\Rightarrow-12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5$ có GTLN khi $x=\dfrac{1}{2}$

Vậy GTLN của $A=5$ khi $x=\dfrac{1}{2}$Câu trả lời: $A=5-3\left(2x-1\right)^2=-12x^2+12x+2=-12\left(x^2-x-\dfrac{1}{6}\right)$

$=-12\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{12}\right)=-12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5\le5$ với mọi x

$\Rightarrow-12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5$ có GTLN khi $x=\dfrac{1}{2}$

Vậy GTLN của $A=5$ khi $x=\dfrac{1}{2}$

Violympic toán 7