Question

Tìm giá trị lớn nhất của A = 4n + 9 / 2n+ 3 với n là số nguyên 

                                              

 

Answer 1

Ta có:

\(A=\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=2+\frac{3}{2n+3}\)

Để A có GTLN thì \(\frac{3}{2n+3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2n+3}\) là số dương

Mà 3 là số dương ko đổi nên 2n + 3 là số dương bé nhất

\(\Rightarrow2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)

Khi đó: \(A=2+3=5\)

Vậy A đạt GTLN là 5 <=> n = -1