Question

cho biểu thức A=4n^2-19/2n^2 +3 là số nguyên

a.Tìm n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.

b.Tìm n để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất.

các bn giúp mik nha mai mình thi ks rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!

thanks rất nhiều.

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì \(4n^2-9-10⋮2n^2+3\)

\(\Leftrightarrow2n^2+3\in\left\{5;10\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;-1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{4n^2-19}{2n^2+3}=\dfrac{4n^2+6-25}{2n^2+3}=2-\dfrac{25}{2n^2+3}< -\dfrac{25}{3}+2=-\dfrac{19}{3}\forall n\)

Dấu '=' xảy ra khi n=0