Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hải Yến

Tìm các giá trị nguyên của n thỏa mãn để biểu thức  \(A=\frac{3n+4}{n-1}\)có giá trị là số nguyên.

Trịnh Thị Thúy Vân
21 tháng 7 2016 lúc 21:08

Để \(A=\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 \(⋮\) n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 \(⋮\) n - 1 

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)

=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

n-1-7-117
n-6028

Vậy x \(\in\) { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

Trần Thu Uyên
21 tháng 7 2016 lúc 21:04

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n-1 là ước của 7

=> \(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

Chúc bạn làm bài tốt


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Cẩm Ly Nguyễn
Xem chi tiết
Danh Ẩn
Xem chi tiết
Trang Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo My
Xem chi tiết
Maii Cherry
Xem chi tiết
Văn Phát Lê
Xem chi tiết