Question

Tìm giá trị của x để B=\(\frac{8-x}{x-3}\) bé nhất

Answer 1

Ta có : B = \(\frac{8-x}{x-3}\)

=> B = \(\frac{-x+8}{x-3}\)

= \(\frac{-x+3+5}{x-3}\)

= \(\frac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}\)

= \(\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}\) + \(\frac{5}{x-3}\)

= -1 + \(\frac{5}{x-3}\)

Vì x \(\in\) Z => x - 3 \(\in\) Z

Để B đạt giá trị bé nhất thì \(\frac{5}{x-3}\) đạt giá trị bé nhất

=> x-3 đạt giá trị lớn nhất ( với x-3 \(\ne\) 0)

và x - 3 < 0 ; x-3 \(\in\) Z

Do đó : x -3 = - 1

=> x = -1 + 3

=> x = 2

Khi đó : B = \(\frac{8-2}{2-3}\) = \(\frac{6}{-1}\) = -6

Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng -6 khi x = 2

Answer 2

\(B=\frac{8-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)

Để B nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x-3}\) cũng phải nhỏ nhất

=> x - 3 là số nguyên âm lớn nhất

=> x - 3 = -1 <=> x = 2

Vậy để B có giá trị nhỏ nhất thì x = 2