Question

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = \(\sqrt{-x-2m+6}-\frac{1}{\sqrt{x+m}}\) xác định trên đoạn [-1;4].

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-x-2m+6\ge0\\x+m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le6-2m\\x>-m\end{matrix}\right.\)

Để TXĐ của hàm khác rỗng \(\Rightarrow6-2m>-m\Rightarrow m< 6\)

Khi đó \(x\in(-m;6-2m]\)

Để hàm xác định trên \(\left[-1;4\right]\Leftrightarrow\left[-1;4\right]\subset(-m;6-2m]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1>-m\\4\le6-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\le1\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài