Question

Tìm giá trị của m và n để biểu thức :

1, \(P=\dfrac{2}{6-m}\) có giá trị lớn nhất

2, \(Q=\dfrac{8-n}{n-3}\) có giá trị nguyên nhỏ nhất

Answer 1

1: Để biểu thức \(P=\frac{2}{6-m}\) có giá trị lớn nhất thì 6-m phải là số nguyên dương nhỏ nhất

⇒6-m=1⇒m=5

Vậy: khi m=5 thì biểu thức \(P=\frac{2}{6-m}\) có giá trị lớn nhất

2: Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)

Để biểu thức \(Q=-1+\frac{5}{n-3}\) có giá trị nguyên nhỏ nhất thì \(\frac{5}{n-3}\) nhỏ nhất

hay n-3 là số nguyên âm lớn nhất

⇒n-3=-1⇒n=2

Vậy: khi n=2 thì biểu thức \(Q=\frac{8-n}{n-3}\) có giá trị nguyên nhỏ nhất