a/ ĐK: `x^2-xy+y^2>=0`
`<=>x^2-2.x.(y)/2+(y^2)/4+(3y^2)/4>=0`
`<=>(x-(y^2)/2)^2+(3y^2)/4>=0` (luôn đúng)
Vậy biểu thức luôn xác định
b/ ĐK: `4-x^2>0`
`<=>x^2<4`
`<=>-2<x<2`
Vậy biểu thứ xác định khi -2<x<2
Hoc24 có hỗ trợ viết công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo). Bạn lưu ý lần sau sử dụng công cụ này để post đề.
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x^2-xy+y^2\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}y^2\geq 0$
(luôn đúng với mọi $x,y\in\mathbb{R}$)
Vậy đkxđ là $x,y\in\mathbb{R}$
b. ĐKXĐ: $\frac{1}{4-x^2}\geq 0$
$\Leftrightarrow 4-x^2>0$
$\Leftrightarrow x^2-4< 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)< 0$
$\Leftrightarrow -2< x< 2$
