Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Chí Thành

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình : sin4x - 4cos2x - msin2x + 2m =0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[\frac{-3\pi}{8};\frac{\pi}{6}\right]\) .

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 10 2020 lúc 21:51

\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x-4cos2x-m\left(sin2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x\left(sin2x-2\right)-m\left(sin2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sin2x-2\right)\left(2cos2x-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=2\left(vn\right)\\cos2x=\frac{m}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), đặt \(2x=t\Rightarrow t\in\left[-\frac{3\pi}{4};\frac{\pi}{3}\right]\)

Từ đường tròn lượng giác ta thấy để \(y=\frac{m}{2}\) cắt \(y=cost\) tại 2 điểm pb

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le\frac{m}{2}< 1\Leftrightarrow1\le m< 2\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết