Có\(x\rightarrow\mp\infty\) lim \(\dfrac{3x-2}{2x-3}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
\(x\rightarrow\dfrac{3^-}{2}\)lim \(\dfrac{3x-2}{2x-3}=+\infty\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Lời giải:
Ta có: \(\lim_{x\mapsto +\infty}\frac{3x-2}{2x-3}=\frac{3}{2}=\lim_{x\mapsto +\infty}\frac{3-\frac{2}{x}}{2-\frac{3}{x}}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)là tiệm cận ngang
Có: \(\lim _{x\mapsto \frac{3}{2}^+}y=\lim_{x\mapsto \frac{3}{2}^+}\frac{3x-2}{2x-3}=+\infty\) nên \(x=\frac{3}{2}\) là tiệm cận đứng
\(y=\dfrac{3x-2}{2x-3}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4x-6}\)
tịm cận đứng x =3/2
tiệm cận ngang x =6/4=2/3
Hàm số có tập xác định D=R∖{−2√;2√}D=R∖{−2;2}
Ta có: x2−2=0⇔x=±2√x2−2=0⇔x=±2
Với x=±2√x=±2 thì 3−x≠0.3−x≠0.
limx→−∞y=limx→+∞=0limx→−∞y=limx→+∞=0
Suy ra đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là đường thẳng x=2√,x=−2√x=2,x=−2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0.
