Nếu \(y=2k+1\Rightarrow2^y=4^k.2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà \(x^2\) chia 3 không bao giờ dư 2 \(\Rightarrow\) vế trái ko chia hết cho 3, mà vế phải chia hết cho 3 nên pt vô nghiệm
\(\Rightarrow y=2k\)
Phương trình trở thành:
\(x^2-\left(2^k\right)^2=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2^k\right)\left(x+2^k\right)=1.2013=3.671=11.183=33.61\)
Chú ý rằng \(0< x-2^k< x+2^k\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2^k=1\\x+2^k=2013\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2^k=1006\left(l\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2^k=3\\x+2^k=671\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2^k=334\left(l\right)\)
Bạn tự xét nốt 2 trường hợp còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)
