Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dau thi huyen ly

tim cac so nguyen duong x,y biet

1/2x+1/2y+1/xy=1/2

Dat Dang
23 tháng 10 2018 lúc 21:40

\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{y}{2xy}+\dfrac{x}{2xy}+\dfrac{2}{2xy}=\dfrac{xy}{2xy}\)

=> x + y + 2 = xy

x + y - xy = -2

x.( 1 - y ) + y = -2

x.( 1 - y ) - ( 1 - y ) = -2 - 1

( 1 - y ).( x - 1 ) = -3

- ( y - 1 ).( x - 1) = -3

=> ( y - 1 ).( x - 1 ) = 3

=> ( y - 1 ) ; ( x - 1 ) \(\in\) Ư( 3 ) = { 1; -1; 3; -3 }

Ta có bảng sau

y - 1 1 -1 3 -3
y 2 0 4 -2
x - 1 3 -3 1 -1
x 4 -2 2 0

Vậy ( x ; y ) \(\in\) { ( 4 ; 2 ); ( -2 ; 0 ); ( 2; 4 ); ( 0; -2 ) }


Các câu hỏi tương tự
le duc thien
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Thiên Thần Bé Nhỏ
Xem chi tiết
Huyền Thoại Zuka
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Uyển Nhi
Xem chi tiết
Hà Thúy Quỳnh
Xem chi tiết