Question

Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết: \(x.\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\)

\(y.\left(x-y\right)=-\frac{3}{50}\)

Answer 1

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x.\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\\y.\left(x-y\right)=-\frac{3}{50}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}=\frac{x}{y}=\frac{3}{10}:-\frac{3}{50}=-5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=-5\Rightarrow x=-5y\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có :

\(y\left(-5y-y\right)=-\frac{3}{50}\)

\(\Rightarrow-6y^2=-\frac{3}{50}\)

\(\Rightarrow y^2=-\frac{3}{50}:-6\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{100}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=-5.\frac{1}{10}\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{10}\)