Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wendy ~

Tìm x,y,z biết

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

Nguyễn Duy Khang
12 tháng 1 2020 lúc 20:57
https://i.imgur.com/MsE4ZIU.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Lợi Duy
12 tháng 1 2020 lúc 20:58

X= 1/2. Y=-1/4. X=1

Khách vãng lai đã xóa
Lợi Duy
12 tháng 1 2020 lúc 21:01

Xin lỗi z=-1/2

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
12 tháng 1 2020 lúc 21:43

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0\\\left|x^2+xz\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y,z.\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\) \(\forall x,y,z.\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

Ta có 3 trường hợp.

+ TH1: \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=0+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)

+ TH2: \(\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow y+\frac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow y=0-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y=-\frac{2}{3}.\)

+ TH3: \(\left|x^2+xz\right|=0\)

\(\Rightarrow x^2+xz=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}z=0-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow z=\left(-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow z=-\frac{1}{2}.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{2}{3};-\frac{1}{2}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
kiwi nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lam Hân
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Wendy ~
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết