Câu hỏi của Núi non tình yêu thuần k...

Question

Tìm các giá trị của x sao cho:

$a,\sqrt{2x+1}=x-2$

$b,\sqrt{x^2-2x+1}=x-1$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\2x+1=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow2x+1=x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow x^2-6x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\x=3-\sqrt{6}< 2\left(l\right)\end{matrix}\right.$

b/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x^2-2x+1=x^2-2x+1$

$\Leftrightarrow0=0$ (luôn đúng)

Vậy nghiệm của pt là $x\ge1$Câu trả lời: a/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\2x+1=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow2x+1=x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow x^2-6x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\x=3-\sqrt{6}< 2\left(l\right)\end{matrix}\right.$

b/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x^2-2x+1=x^2-2x+1$

$\Leftrightarrow0=0$ (luôn đúng)

Vậy nghiệm của pt là $x\ge1$

Violympic toán 9