** Bạn lưu ý lần sau viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Lời giải:
Đặt $f(x)=x^3-3x^2-m$
$f'(x)=3x^2-6x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Để PT $f(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt thì:
$f(0).f(2)<0\Leftrightarrow -m(-4-m)<0$
$\Leftrightarrow -4< m< 0$
Cho hàm số :
\(y=x^3-3x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-3x^2-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=mx-m+1\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2+x+2\) tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;0\right)\cup[4;+\infty)\)
B. \(m\in R\)
C. \(m\in\left(-\dfrac{5}{4};+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(-2;+\infty\right)\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=-mx\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2-m+2\) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;3\right)\)
B. \(m\in\left(-\infty;-1\right)\)
C. \(m\in\left(-\infty;+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(1;+\infty\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .
A. -6 B. 42 C. 50 D. 6
P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!
Bài 1. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
a) |x|3 − 3x2 + 2 = m. b) |x4 − 4x2 + 3| = m.
c) |\(\frac{2x-3}{x-1}\)|=m
Bài 2.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
a) x4 − 2x2 + m − 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(4x\left(\sqrt{4x-m}-2\right)=x^3+\left(m-8\right)\sqrt{4x-m}\) có hai nghiệm thực phân biệt
Cho hàm số :
\(y=x^3+mx^2-3\) (1)
a) Xác định m để hàm số (1) luôn luôn có cực đại, cực tiểu
b) Chứng minh rằng phương trình
\(x^3+mx^2-3=0\) (2)
luôn luôn có một nghiệm dương với mọi \(m\in\mathbb{R}\)
c) Xác định m để phương trình (2) có một nghiệm duy nhất
tìm m để phương trình, bất phương trình sau có nghiệm:
a. \(\frac{3x^2-1}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2x-1}+mx\)
b. \(\sqrt{x-1}+4m\sqrt[4]{x^2-3x+2}+\left(m+3\right)\sqrt{x-2}=0\)
c. \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+5}\ge m\)
d. \(m\sqrt{2x^2+9}< x+m\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8cotx + (m - 3).2cotx + 3m - 2 (1) đồng biến trên \([\dfrac{\pi}{4};\pi)\)
