Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^2+2x+(2-a)=0$
Để PT có nghiệm thì:
$\Delta'=1-(2-a)\geq 0\Leftrightarrow a\geq 1$
PT có nghiệm dương trong 2 TH:
TH1: PT có 2 nghiệm đều dương
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S=-2>0\\ P=2-a>0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
TH2: PT có 1 nghiệm dương 1 nghiệm âm
\(\Leftrightarrow P=2-a<0\Leftrightarrow a>2\)
Vậy $a>2$
tìm các giá trị của p để : a) phương trình (p + 1)x - (x+2) =0 vô nghiệm ; b) phương trình p^2 x - p= 4x - 2 có vô số nghiệm
Cho phương trình\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-4\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm
a) Trái dấu
b) Hai nghiệm dương
c) Hai nghiệm âm
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(4^x-2^{x+1}+m=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt
Cho phương trình : \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2+m+2=0\) tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1
cho hê phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m+1\\x^2+y^2+xy=m^2+2\end{matrix}\right.\)tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm
(Em cần lời giải chi tiết ạ! Cảm ơn mọi người)
Câu 1: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2+2x+2m}=2x+1\) có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. Khi đó P = a.b là....
Câu 2: Cho phương trình \(\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\). Để phương trình có nghiệm thì m ϵ [a;b]. Giá trị \(a^2+b^2=?\)
Câu 3: Biết phương trình \(x^4-3mx^2+m^2+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Tính M = x1+x2+x3+x4+x1x2x3x4
Cho phương trình: 2x2 + (2m-1)x +m-1=0
a.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1 -4x2 =11
b.Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
c.Với giá trị nào của m thì x1, x2 cùng dương
Tìm m để phương trình \(x^2-mx+m+3=0\)có hai nghiệm dương phân biệt.
