Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã

Tìm các chữ số a,b để 78a2b6 chia hết cho 36.

Trên con đường thành côn...
13 tháng 3 2020 lúc 20:06

Ta có:

\(\overline{78a2b6}⋮36\)

\(\Rightarrow\overline{78a2b6}⋮9;4\)

\(\overline{78a2b6}⋮4\Rightarrow b\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Xét \(b=1\)

\(\Rightarrow\overline{78a216}⋮9\Rightarrow\left(7+8+a+2+1+6\right)⋮9\Rightarrow\left(24+a\right)⋮9\Rightarrow\left(6+a\right)⋮9\Rightarrow6+a=9\Rightarrow a=3\)

Xét \(b=3\)

\(\Rightarrow\overline{78a236}⋮9\Rightarrow\left(7+8+a+2+3+6\right)⋮9\Rightarrow\left(26+a\right)⋮9\Rightarrow\left(8+a\right)⋮9\Rightarrow8+a=9\Rightarrow a=1\)

Xét \(b=5\)

\(\Rightarrow\overline{78a256}⋮9\Rightarrow\left(7+8+a+2+5+6\right)⋮9\Rightarrow\left(28+a\right)⋮9\Rightarrow\left(1+a\right)⋮9\Rightarrow1+a=9\Rightarrow a=8\)

Xét \(b=7\)

\(\Rightarrow\overline{78a276}⋮9\Rightarrow\left(7+8+a+2+7+6\right)⋮9\Rightarrow\left(30+a\right)⋮9\Rightarrow\left(3+a\right)⋮9\Rightarrow3+a=9\Rightarrow a=6\)

Xét \(b=9\)

\(\Rightarrow\overline{78a296}⋮9\Rightarrow\left(7+8+a+2+9+6\right)⋮9\Rightarrow\left(32+a\right)⋮9\Rightarrow\left(5+a\right)⋮9\Rightarrow5+a=9\Rightarrow a=4\)Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 3 2020 lúc 20:58

Ta có: 78a2b6⋮36

nên 78a2b6⋮9 và 78a2b6⋮4

Ta có: 78a2b6⋮9

nên 7+8+a+2+b+6⋮9

hay 23+a+b⋮9

Ta có: 78a2b6⋮4

nên b6⋮4

⇔b∈{1;3;5;7;9}

Thay b=1 vào số 78a2b6 ta được

78a216

mà 7+8+a+2+1+6⋮9

nên 24+a⋮9

mà a là số có 1 chữ số

hay a=3

Thay b=3 vào số 78a2b6, ta được

78a236

mà 78a236⋮9

nên 7+8+a+2+3+6⋮9

hay 26+a⋮9

mà a là số 1 chữ số

nên a=1

Thay b=5 vào số 78a2b6, ta được

78a256

mà 78a256⋮9

nên 7+8+a+2+5+6⋮9

hay 28+a⋮9

mà a là số có 1 chữ số

nên a=8

Thay b=7 vào số 78a2b6, ta được

78a276

mà 78a276⋮9

nên 7+8+a+2+7+6⋮9

hay 30+a⋮9

mà a là số có 1 chữ số

nên a=6

Thay b=9 vào số 78a2b6, ta được

78a296

mà 78a296⋮9

nên 7+8+a+2+9+6⋮9

hay 32+a⋮9

mà a là số có 1 chữ số

nên a=4

Vậy: (a,b)={(1;3); (3;1); (5;8); (7;6); (9;4)}

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quốc Toàn
Xem chi tiết
nguyenngocthienbao Lớp61
Xem chi tiết
Tran tien Dung
Xem chi tiết
Flora
Xem chi tiết
Nguyễn Đoàn Ngọc Huy
Xem chi tiết
kim đào
Xem chi tiết
Lê Tuyết Trâm
Xem chi tiết
Quyên Đỗ Trần Tâm
Xem chi tiết
THE_INVADERS
Xem chi tiết