Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Hà

Tìm các cặp số x,y thỏa mãn:\(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-y\right|=0\)

Trên con đường thành côn...
7 tháng 2 2020 lúc 19:18

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2+2x\right|\ge0\\\left|y^2-y\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-y\right|=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=0\\y^2-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
7 tháng 2 2020 lúc 19:18

Lời giải:

Ta thấy:

$|x^2+2x|\geq 0$ với mọi $x$

$|y^2-y|\geq 0$ với mọi $y$

Do đó để $|x^2+2x|+|y^2-2y|=0$ thì $x^2+2x=y^2-2y=0$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x(x+2)=0\\ y(y-2)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} y=0\\ y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy $(x,y)=(0,0); (0,2); (-2,0); (-2,2)$

Khách vãng lai đã xóa
Nelson Charles
7 tháng 2 2020 lúc 19:18

x=-2

y=1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Đình Tâm
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn Lệ
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết