Question

tìm a,b,c biết

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\) và a² + b² - c² = 12

Answer 1

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\Rightarrow\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{49}\)và a² + b² - c² = 12

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{49}=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{16+36-49}=\dfrac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\cdot16=64\\b^2=4\cdot36=144\\c^2=4\cdot49=196\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\\c=14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=-12\\c=-14\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy (a;b;c) = (8;12;14) ; (-8;-12;-14)

Answer 2

a/4 = b/6 = c/7 và a² + b² - c² = 12

<=> a²/16 = b²/36 = c²/49 và a² + b² - c² = 12

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

a²/16 = b²/36 = c²/49 = a² + b² - c² / 16 + 36 - 49 = 12/3 = 4

=> a/4 = 4 => a = 16

=> b/6 = 4 => b = 24

=> c/7 = 4 => c = 28

Vậy a = 16 , b = 24 , c = 28 .