ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\2a+7-x>0\\x+8-a\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\x< 2a+7\\x\ge a-8\end{matrix}\right.\)
Để miền xác định của hàm khác rỗng
\(\Rightarrow2a+7>a-8\Rightarrow a>-15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne a^2+5\\a-8\le x< 2a+7\end{matrix}\right.\)
Để hàm xác định trên \((-2;5]\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+5\notin(-2;5]\\(-2;5]\subset[a-8;2a+7)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-2\ge a-8\\5< 2a+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a\le6\\a>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-1< a\le6\end{matrix}\right.\)
